为什么总是1089？

为什么总是1089？

初一数学题：任意写一个三位数,使百位数字比十位大3,交换百位和个位数字，用大数减小数，交换差的百位与个位数字，做两个数的加法，得到的是1089，为什么？
答案是这样的：设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是 100(x+3)+10y+x
交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3
扣减(大数减小数) 300-3=297
交换差的百位数字与个位数字 792
做加法  297+792=1089
在进行计算后含x、y的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y无关.
为什么问题里说的是百位数字比十位数字大3，但却设个位数字为x，百位数字为x+3而不是十位数字为3，百位数字为x+3？

不管原来的三位数和交换后的三位数，它们的百位和个位那个大，总是要用大的三位数减小的三位数现在假设，百位和个位中较小的那个是x，则较大的那个是x+2，再设十位上的数是A那么那个大的三位数就是，100(x+2)+10A+x [如321，就是3*100+2*10+1]于是，那个小的三位数就是，100x+10A+(x+2) [如123，就是1*100+2*10+3]用大的三位数减去小的三位数，就是100(x+2)+10A+x-[100x+10A+(x+2) ]=100x+200+10A+x-100x-10A-x-2=200-2=198而198换位后就是891，于是只要个位和百位相差2，结果永远是1089