填空题若（1+2x）n展开式中含x3项的系数等于含x项系数的8倍，则正整数n=____
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-23 20:04
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-23 11:04
填空题
若（1+2x）n展开式中含x3项的系数等于含x项系数的8倍，则正整数n=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-23 11:27
5解析分析：由题意可得二项展开式的通项，Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr分别令r=3可得含x3项的系数为：8Cn3，令r=1可得含x项的系数为2Cn1，从而有8Cn3=8×2Cn1，可求解答：由题意可得二项展开式的通项，Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr令r=3可得含x3项的系数为：8Cn3，令r=1可得含x项的系数为2Cn1∴8Cn3=8×2Cn1∴n=5故
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-01-23 12:13
这下我知道了
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