如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立，并且f(0)不等于0，则f(2005)=______

RT

（高一数学，求过程）

令x=y=0，则f(0)=f(0)×f(0)

∵ f(0)≠0

∴f(0)=1

再令 x=0，y=2005 ，则f(0)=f(0)×f(2005)

∴1=1×f(2005) ，即 f(2005)=1

令y=0，得对任意实数x，f（x*0）=f（x）*f（0），即对任意实数x，f（0）= f（x）*f（0），因为f（0）不等于0，所以把f（0）约掉，就得对任意实数x，f（x）=1，自然得f（2005）=1

令x=0,y=0,

f(0)=f(0)xf(0)

∵f(0)≠0

∴f(0)=1

令x=0,y=2005,

∵f(0x2005)=f(0)=f(0)xf(2005)

∴f(2005)=1