已知｛an｝是一个等差数列，且a2=1,a5=-5.(1)求｛an｝的通项an(2)求｛an｝前n项和sn的最大值

解：设公差为d，则a5=a2+3d，∴1+3d=-5，即3d=-6，∴d=-2，

∴a1=a2-d=1-（-2）=3，∴其通项an=a1+（n-1）d=3+（n-1）×（-2）=5-2n，

an=5-2n＞0，则n＜2.5，∴Sn的最大值为S2，∴S2=a1+a2=3+1=4，即sn的最大值为4

an=3-2(n-1)=-2n+5

sn=-n(n+1)+5n=-n^2+4n

sn=-(n-2)^2+4

最大值为4

a2=1,a5=-5

a5-a2=3d=-5-1=-6 所以d=-2 (其中d为公差）

于是a1=a2-d=1+2=3

所以an=a1+（n-1)d=5-2n

｛an｝前n项和sn=（a1+an)/2=(3+5-2n)*n/2=(4-n)*n=

所以当n=2时取最大值s2=4

（1）an=a1+（n-1）d

a2=a1+d=1

a5=a1+4d=-5

所以a1=3，d=-2

an=5-2n

（2）Sn=na1+n(n-1)d/2=3-n²+n

1. a5 - a2 =3d =- 5 -1 = - 6

d = -2

a1 = a2 -d =1 - ( -2)= 3

a n = 3+(n -1) * ( -2) = 5 -2n

2. an = 5 -2n > 0

n< 3

sn最大值= s 2 = a1+a2 = 3 =1 =4