已知函数f(x)=logm^2[(m^2-2m)x]在区间（负无穷，0）上为减函数，求m的取值范围（过程）

已知函数f(x)=logm^2[(m^2-2m)x]在区间（负无穷，0）上为减函数，求m的取值范围（过程）

根据复合函数的增减性，可知要是得整个函数是减函数，那么对数后面的复合函数(m^2-2m)x在（-∞，0）应当是减函数：（因为对数函数的底数m^2恒大于等于零） 即得到(m^2-2m)x的导函数m^2-2m<0

m∈（0，2）。