从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍,则
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-12 00:10
- 提问者网友:轻浮
- 2021-04-11 18:28
从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是______.
最佳答案
- 五星知识达人网友:我住北渡口
- 2021-04-11 19:15
将有3倍关系的放入一组为:(1,3,9)、(2,6)、(4,12)、(5,15)共有4组,
其余7个数每一个数为一组,
即将这16个数可分为11组,.则第一组最多取2个即1和9,其余组最多取一个,
即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍,
此时只要再任取一个,即取12+1=13个数必有一个数是另一个数的3倍.
所以n最小是13.
其余7个数每一个数为一组,
即将这16个数可分为11组,.则第一组最多取2个即1和9,其余组最多取一个,
即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍,
此时只要再任取一个,即取12+1=13个数必有一个数是另一个数的3倍.
所以n最小是13.
全部回答
- 1楼网友:渊鱼
- 2021-04-11 20:46
这个题不算难
首先咱们把所有符合3倍这个条件的每一对都挑出来
1、3
2、6
3、9
4、12
5、15
那么除了这些数之外,还剩下7、8、10、11、13、14、16
那么我们必须满足的条件是随便抽都能抽中上面六组中的一组,也就是说首先要保证每一组都有一个
所以答案应该是7+5=12
n最小为12
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