初三上学期数学

1.用配方法判断关于x的方程x^2+px+q=0是否有解，若有，求解，若没有，说明理由。
2.方程x^2+px+q=0中，若p+q=-1，则方程必有一根是（  ）
3如果关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3，那么x^2+px+q可分解为（    ）
4.若（m^2+n^2）^2-2（m^2+n^2）-3=0，则m^2+n^2=（          ）
5.分解因式：x^4-x^2-2=0
6.一个矩形及与他面积面积相等的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm，则矩形的面积为（      ）
6.在三角形abc中，角b、角c的平分线相交于点o。（1）当角a=50度时，角boc=（ ）度
（2）当角a=90度时，角boc=（ ）度。（3）当角a=130度时，角boc（ ）度。（4）综和上述规律，可以得到一般性的结论：角boc=（      ）
（5）请证明你归纳出来的(4)中的结论。
7。用面积法证明下列命题：
（1）等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
  （2）直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积。
8.已知方程x^2+kx+6=0的两根为X1、X2，且方程x^2-kx+6=0的两根为X1+5，X2+5，则k的值为：    A：7  B:  -7   c：5  D： -5

.用配方法判断关于x的方程x^2+px+q=0是否有解，若有，求解，若没有，说明理由。

(x+p/2)^2=-q+p^2/4=(p^2-4q)/4

p^2>4q 两个不等实数根  x=-p/2+-根号(p^2-4q)/2

p^2=4q 两个相等实数根 x=-p/2

p^2<4q  无解
2.方程x^2+px+q=0中，若p+q=-1，则方程必有一根是（1  ）
3如果关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3，那么x^2+px+q可分解为（ （x-2)(x+3)   ）
4.若（m^2+n^2）^2-2（m^2+n^2）-3=0，则m^2+n^2=（    3    ）
5.分解因式：x^4-x^2-2=0

x^4-x^2-2=(x^2+1)(x^2-2)=(x^2+1)(x+根号2）（x-根号2)=0

x=+-根号2
6.一个矩形及与他面积面积相等的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm，则矩形的面积为（    36  ）
6.在三角形abc中，角b、角c的平分线相交于点o。（1）当角a=50度时，角boc=（115 ）度
（2）当角a=90度时，角boc=（135 ）度。（3）当角a=130度时，角boc（155 ）度。（4）综和上述规律，可以得到一般性的结论：角boc=（  90+1/2*A    ）
（5）请证明你归纳出来的(4)中的结论。
7。用面积法证明下列命题：
（1）等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;

三角形ABC，AB=AC,CH垂直AB于H，底边BC上的一点D，做DM垂直AB于M，DN垂直AC于N

那么连接AD

S(ABC)=1/2*AB*CH=1/2*AB*DM+1/2*AC*DN=1/2*AB(DM+DN)

CH=DM+DN
  （2）直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积。

ABC中，C=90 CD垂直AB于D

S(ABC)=1/2*AC*BC=1/2*AB*CD

AB*BC=AB*CD
8.已知方程x^2+kx+6=0的两根为X1、X2，且方程x^2-kx+6=0的两根为X1+5，X2+5，则k的值为：C

    A：7  B:  -7   c：5  D： -5