方程y^2=2px与x^2=2py是互为反函数的吗？
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解决时间 2021-05-14 11:19
- 提问者网友：战魂
- 2021-05-13 20:00
为什么他们的定义域和值域不是一一对应的，不是它们的定义域与值域互换了吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-05-13 20:25
明显不是呀……
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-05-13 22:13
y^2=2px可得x=y^2/2p,其反函数为y=x^2/2p,即x^2=2py。
此外，y^2=2px（X≥0，y为任意值），而对于x^2=2py（y≥0，x为任意值），符合反函数的要求；
由此可知，方程y^2=2px与x^2=2py是互为反函数。
- 2楼网友：第幾種人
- 2021-05-13 21:23
不是。
方程y^2=2px的反函数不是仅仅把x、y 对调就行了，而是先用含y的表达式来表示x，就是x=y^2/2p，然后再用x代替y，用y代替x。所以其反函数是y=x^2/2p
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