X+Y+Z=5 XY+XZ+ZY=3 求Z的最大值.
谢谢！
一道一般初二数学题
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-28 14:28
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-07-28 10:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-07-28 11:04
将x=5-(y+Z)带入后式化简得,y^2+z^2-5y-5z+3=0
配成圆的标准式(y-2.5)^2+(z-2.5)^2=19/2
所以z的最小值2.5-根号(19/2)
配成圆的标准式(y-2.5)^2+(z-2.5)^2=19/2
所以z的最小值2.5-根号(19/2)
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-07-28 11:29
我是上面回答的人，顺便把桃子也采纳一下，谢谢
由X+Y+Z＝5 得 Y＝5-X-Z 将此代入XY+YZ+ZX＝3 得 X（2-X-Z）+（5-X-Z）Z+ZX＝3 整理得 X＾2+（Z-5）X+（Z＾2 -5Z+3）＝0 因为X是实数，那么关于X的一元二次方程的判别式（Z-5）＾2 -4（Z＾2 -5Z+3）≥0 解这个一元二次不等式，得 -1≤ Z≤ 13/3 参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/20568519.html?fr=qrl
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