如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，点C是弧AB上的一点，OC⊥AB，垂足为D，如AB=60m，CD=10m，求这段弯路的半径．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-03 19:50
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-04-03 09:44
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，点C是弧AB上的一点，OC⊥AB，垂足为D，如AB=60m，CD=10m，求这段弯路的半径．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-04-03 10:50
解：∵OC⊥AB，
∴AD=DB，
在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，
设半径为r得：r2=（r-10）2+302，
解得：r=50，
∴这段弯路的半径为50m．解析分析：根据题意，可以推出AD=BD=30，若设半径为r，则OD=r-10，OB=r，结合勾股定理可推出半径r的值．点评：本题主要考查垂径定理的应用、勾股定理的应用，关键在于设出半径为r后，用r表示出OD、OB的长度．
∴AD=DB，
在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，
设半径为r得：r2=（r-10）2+302，
解得：r=50，
∴这段弯路的半径为50m．解析分析：根据题意，可以推出AD=BD=30，若设半径为r，则OD=r-10，OB=r，结合勾股定理可推出半径r的值．点评：本题主要考查垂径定理的应用、勾股定理的应用，关键在于设出半径为r后，用r表示出OD、OB的长度．
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- 1楼网友：迟山
- 2021-04-03 12:07
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