代数应用题】我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨。

代数应用题】我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨。

（1）设A村运往C仓库X吨，则运往D仓库为（200-X）吨；B村运往C库（240-X）吨，运往D库[300-（240-X）]=（60+X）吨；A村运往两仓库的费用为20X+25（200-X）=5000-5X，B村运往两仓库的费用为15（240-X）+18（60+X）=3X+4680
（2）问题2和1相同，如是问两村费用相加最少的方案，设两村费用合计Y=5000-5X+3X+4680=9680-2X，X可取值为0至200，当X=0时，Y值最大，Y=9680，此时A村运费为5000元，B村运费为4680元
当X=200时，Y值最小，Y=9280，此时A村运费为4000元，B村运费为5280元

（1）根据题意，利用已知数据把上面表格中空格用x来表示，则yA，yB与x之间的函数关系式易求．
（2）运费的多少与A村运往C仓库的柑桔重量即x有关，需分情况讨论，当yA=yB时、yA＞yB时和yA＜yB时．
（3）由题意知yB≤4830，解出x≤50，两村运费之和yA+yB=-2x+9680，利用一次函数的性质可解．
解答：解：（1）





yA=-5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）．                             
（2）当yA=yB时，-5x+5000=3x+4680，x=40；
当yA＞yB时，-5x+5000＞3x+4680，x＜40；
当yA＜yB时，-5x+5000＜3x+4680，x＞40．
∴当x=40时，yA=yB即两村运费相等；
当0≤x＜40时，yA＞yB即B村运费较少；
当40＜x≤200时，yA＜yB即A村费用较少．                                             
（3）由yB≤4830，得3x+4680≤4830
∴x≤50．
设两村运费之和为y，∴y=yA+yB．
即：y=-2x+9680．
又∵0≤x≤50时，y随x增大而减小，
∴当x=50时，y有最小值，y最小值=9580（元）．
答：当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨，B村调往C仓库为190吨，调往D仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元． 

A X CB X+60 DA:20x+25(200-x)
B:15(240-x)+18(x+60)2将第一问中的两个代数式相加，即得：9680-2X