一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，
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解决时间 2021-03-06 05:24
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-05 16:36
一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒够成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段个是多长？
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-05 17:08
由于木棒长50厘米
绳子长70厘米
又要求拉成直角三角形
根据勾三股四弦五定理
50^2=40^2+30^2
可将绳子分成30cm和40cm
绳子长70厘米
又要求拉成直角三角形
根据勾三股四弦五定理
50^2=40^2+30^2
可将绳子分成30cm和40cm
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-05 17:29
2种情况，1是木棒是斜边，绳子长度是2直角边长度之和，设直角边长度是x和y 此时x+y=70, x^2+y^2=50^2 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=70^2 所以xy=(70^2-50^2)/2=1200 令x和y是方程t^2-70t+1200=0的两个根,有(t-30)(t-40)=0 所以x=30,y=40 第二种情况，木棒是直角边，绳子是另一直角边+斜边，设斜边是x x^2=50^2+(70-x)^2 x^2=2500+4900+x^2-140x 140x=7400, x=370/7 ，另一直角边是70-370/7=120/7
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