若长方形周长为16cm相邻两边xy满足x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求该长方形的面积

若长方形周长为16cm相邻两边xy满足x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求该长方形的面积

x-y-x²+2xy-y²+2=0 x=y-1 或者 x=y+2x=5,y=3 面积为xy=15平方厘米 或x=3.5 ,y=4.5 积为15.75平方厘米======以下答案可供参考======供参考答案1:x-y-x²+2xy-y²+2=0(x-y)-(x²-2xy+y²)+2=0(x-y)-(x-y)²+2=0(x-y)²-(x-y)-2=0[(x-y)+1][(x-y)-2]=0x-y+1=0 或者 x-y-2=0x=y-1 或者 x=y+2长方形的周长为16cm，则可列方程2(y-1+y)=16 或者 2(y+2+y)=16解得 y=4.5 或者 y=3x=4.5-1=3.5 或者 x=3+2=53.5×4.5=15.75（平方厘米） 或者 5×3=15（平方厘米）长方形的面积是15.75平方厘米，或者15平方厘米供参考答案2:由x-y-x^2+2xy-y^2+2=0 得 x-y-(x-y)^2+2=0 ------(1) 设x-y=t ,则一式为： t-t^2+2=0 解得 t=2 或 t=-1 即x-y=2 或 x-y=-1 -----(2) 由长方形周长为16可知， x+y=8 -----(3) 结合二式和三式得 x=5, y=3 故面积为xy=15平方厘米或者 x=3.5 ,y=4.5 面积为15.75平方厘米(有些书本默认Y>x，只得其中一组答案，本题仅默认x，y为正数，分别有两组答案）

对的，就是这个意思