如图:AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CA相交于点O （1）说明AD=AE成立 （2）连接OA,BC,

如图:AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CA相交于点O （1）说明AD=AE成立 （2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的
如图:AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CA相交于点O
（1）说明AD=AE成立
（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系,并说明理由.

　　证明：
1、在△ADC和△ABE中
　　∵CD⊥AB于,BE⊥AC
　　∵∠AEB=∠ADC AB=AC ∠CAD=∠BAE
∴△ADC≌△ABE
∴AE=AD
2、△ADO和△AEO中
　　∵AE=AD (已证) AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴∠DAO=∠EAO ∴ AO为 ∠BOC的角平分线
∵AB=AC ∴AO是等腰三角形的高
∴ AO⊥BC

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