已知x,y满足-x+y-2≥0 x+y-4≤0 x-3y+3≤0则z=-3+y的最大值为
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-07 17:55
- 提问者网友:难遇难求
- 2021-11-07 04:01
已知x,y满足-x+y-2≥0 x+y-4≤0 x-3y+3≤0则z=-3+y的最大值为
最佳答案
- 五星知识达人网友:老鼠爱大米
- 2021-11-07 04:42
解:由题得:不等式x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 的解域是由顶点(1, 2) 、(4,2) 、(3, 1) 构成的三角形区域。三顶点与原点(0, 0) 的斜率分别为:=2, k2=1/2, k3=1/3
所以。在解域中的点(x,y) 与原点(0, 0) 的斜率范围:1/3《k《2
因为,z=x^2+y^2/xy=x/y+y/x
令:k=y/x
则, z=k+1/k
在1/3《k《2中,因为k+1/k》2,当,k=1/k,即:k=1时,取等号,即:z=2
由z=k+1/k函数的图形性质知:0 k>1, 为单调增,所以,当k=2, z=5/2
所以,z=x^2+y^2/xy的取值范围为[ 2, 10/3]
所以。在解域中的点(x,y) 与原点(0, 0) 的斜率范围:1/3《k《2
因为,z=x^2+y^2/xy=x/y+y/x
令:k=y/x
则, z=k+1/k
在1/3《k《2中,因为k+1/k》2,当,k=1/k,即:k=1时,取等号,即:z=2
由z=k+1/k函数的图形性质知:0
所以,z=x^2+y^2/xy的取值范围为[ 2, 10/3]
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