已知8的a次方等于5,4的b次方等于7，求2的5a+4b次方
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解决时间 2021-01-06 03:20
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-05 18:57
已知8的a次方等于5,4的b次方等于7，求2的5a+4b次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-05 20:26
因为8^a=5,4^b=7
所以2^(5a+4b)=2^(5a)*2^(4b)
=2^(3a*5/3)*2^(2b*2)
=[2^(3a)]^(5/3)*[2^(2b)]^2
=(8^a)^(5/3)*(4^b)^2
=5^(5/3)*7^2
=5*49*25^(1/3)
=245*25^(1/3)
下面我是用matlab算出它大概值
>> 5*49*25^(1/3)
ans =
716.3843
跟我一开始用直接法来的一致：
>> 2^(5*log(5)/log(8)+4*log(7)/log(4))
ans =
716.3843
所以2^(5a+4b)=2^(5a)*2^(4b)
=2^(3a*5/3)*2^(2b*2)
=[2^(3a)]^(5/3)*[2^(2b)]^2
=(8^a)^(5/3)*(4^b)^2
=5^(5/3)*7^2
=5*49*25^(1/3)
=245*25^(1/3)
下面我是用matlab算出它大概值
>> 5*49*25^(1/3)
ans =
716.3843
跟我一开始用直接法来的一致：
>> 2^(5*log(5)/log(8)+4*log(7)/log(4))
ans =
716.3843
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-05 21:20
35的平方
- 2楼网友：雾月
- 2021-01-05 20:42
8^a=2^3a=5 3a=log(2,5) a=1/3log(2,5)
4^b=2^2b=7 2b=log(2,7) b=1/2log(2,7)
2^(5a+4b)=2^(5/3log(2,5)+2log(2,7))
=2^(2log(2,35)-1/3log(2,5))
=35^2/5^(1/3)
=5^(5/3)*49
4^b=2^2b=7 2b=log(2,7) b=1/2log(2,7)
2^(5a+4b)=2^(5/3log(2,5)+2log(2,7))
=2^(2log(2,35)-1/3log(2,5))
=35^2/5^(1/3)
=5^(5/3)*49
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