若有几条直线相交于一点,则可形成几对对顶角
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-29 23:33
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-12-29 04:51
若有几条直线相交于一点,则可形成几对对顶角
最佳答案
- 五星知识达人网友:痴妹与他
- 2021-12-29 05:38
这类题目可以用探索法来解答
第一步:先从简单的开始
n=1时,一条直线,无对顶角
n=2时,2条相交直线,有2对对顶角
n=3时,3条直线相交于一点。可以看成在n=2的基础上,再加一根直线,则原来的2对对顶角不变,新加的直线与原来的2根直线,分别形成2对对顶角,于是此时共有6对对顶角
现在明白了,n条直线过同一点,那么对顶角的对数是n-1条时的对数+2*(n-1)
记Sn为n条直线时的对顶角对数,则
Sn=S(n-1)+2*(n-1),同理
S(n-1)=S(n-2)+2*(n-2),
......
S2=S1+2*(2-1)
把这些等式左边左边加,右边右边加,该消的消掉
得到Sn=2+4+...+2(n-1)=n(n-1)=n^2-n
第一步:先从简单的开始
n=1时,一条直线,无对顶角
n=2时,2条相交直线,有2对对顶角
n=3时,3条直线相交于一点。可以看成在n=2的基础上,再加一根直线,则原来的2对对顶角不变,新加的直线与原来的2根直线,分别形成2对对顶角,于是此时共有6对对顶角
现在明白了,n条直线过同一点,那么对顶角的对数是n-1条时的对数+2*(n-1)
记Sn为n条直线时的对顶角对数,则
Sn=S(n-1)+2*(n-1),同理
S(n-1)=S(n-2)+2*(n-2),
......
S2=S1+2*(2-1)
把这些等式左边左边加,右边右边加,该消的消掉
得到Sn=2+4+...+2(n-1)=n(n-1)=n^2-n
全部回答
- 1楼网友:零点过十分
- 2021-12-29 06:12
直线数 对顶角组数
2 2
3 6
4 12
5 20
6
n条直线相交于一点,可以形成2n条射线,形成【(2n-1)n-n 】 个 劣角
再除以2即可 =(n²-n)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯