∫∫∫x^2+y^2+z^2dxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2<=1
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-17 01:12
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-11-16 06:03
∫∫∫x^2+y^2+z^2dxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2<=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-11-16 07:37
作球坐标变换：x=rsinucosv,y=rsinusinv,z=rcosu,
则dxdydz=r^2sinudrdudv,0<=u<=2π，0<=v<=π，
原式=∫<0,π>dv∫<0,2π>du∫<0,1>r^4*sinudr
=(π/5)∫<0,2π>sinudu
=0.
仅供参考。
则dxdydz=r^2sinudrdudv,0<=u<=2π，0<=v<=π，
原式=∫<0,π>dv∫<0,2π>du∫<0,1>r^4*sinudr
=(π/5)∫<0,2π>sinudu
=0.
仅供参考。
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