设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=A.3或1B.3或4C.4或1D.1，3或4
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解决时间 2021-01-03 14:52
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-02 21:33
设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=A.3或1B.3或4C.4或1D.1，3或4
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- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-02 22:54
C解析分析：分a=3和a≠3化简集合A，同时化简集合B，利用交集的运算，集合A∩B是一个单元素集可求a的值．解答：当a=3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3}，B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，此时A∩B={3}∩{1，4}=?，不合题意；当a≠3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3，a}，B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，由A∩B是一个单元素集，所以a应是1或4．故选C．点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合关系中的参数取值问题，体现了分类讨论的数学思想，是基础题．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-02 23:07
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