观察下列等式①1/√2+1=√2-1/（√2+1）（√2-1）=√2-1， ②1/√3+√2=√3-√2/（√3+√2）（√3-√2

）=√3-√2， ③1/√4+√3=（√4-√3）/（√4+√3）（√4-√3)=√4-√3:；……从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：【1/（√2+1）+1/（√3+√2+1/（√4+√3）+……+1/（√2001+√2002）】（√2002+1）=？

初三的题 要过程 给分哦 马上就要

解：
（1）规律为：1/[√n+√(n-1)]=√n-√(n-1)
（2）
1/（√2+1）+1/（√3+√2+1/（√4+√3）+……+1/（√2001+√2002）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2002-√2001
=√2002-1

[1/（√2+1）+1/（√3+√2+1/（√4+√3）+……+1/（√2001+√2002）]（√2002+1）
=(√2002-1)（√2002+1）
=2002-1
=2001

搜一下：观察下列等式①1/√2+1=√2-1/（√2+1）（√2-1）=√2-1， ②1/√3+√2=√3-√2/（√3+√2）（√3-√2