F1,F2为双曲线的两焦点,P是右支上异于顶点的任意一点,O为原点,则△PF1F2的内切圆圆心一定在A.双曲线右支上B.直线OP上C.直线x=bD.直线x=a上
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-04 20:10
- 提问者网友:听门外雪花风
- 2021-01-03 23:11
F1,F2为双曲线的两焦点,P是右支上异于顶点的任意一点,O为原点,则△PF1F2的内切圆圆心一定在A.双曲线右支上B.直线OP上C.直线x=bD.直线x=a上
最佳答案
- 五星知识达人网友:洎扰庸人
- 2021-01-04 00:00
D解析分析:设△PF1F2的内切圆分别与PF1、PF2切于点A、B,与F1F2切于点M,则|PA|=|PB|,|F1A|=|F1M|,|F2B|=|F2M|,又点P在双曲线右支上?|PF1|-|PF2|=2a?|F1M|-|F2M|=2a.而|F1M|+|F2M|=2c,设M点坐标为(x,0),则由|F1M|-|F2M|=2a,?(x+c)-(c-x)=2a,可解得x=a,显然内切圆的圆心与点M的连线垂直于x轴,于是问题解决.解答:设△PF1F2的内切圆分别与PF1、PF2切于点A、B,与F1F2切于点M,则|PA|=|PB|,|F1A|=|F1M|,|F2B|=|F2M|.又点P在双曲线右支上,∴|PF1|-|PF2|=2a,即(|PA|+|F1A|)-(|PB|+|F2B|)=2a,∴|F1M|-|F2M|=2a,而|F1M|+|F2M|=2c,设M点坐标为(x,0),∵|F1M|-|F2M|=2a,∴(x+c)-(c-x)=2a,解得x=a,又内切圆的圆心与点M的连线垂直于x轴,故选D.点评:本题考查圆与圆锥曲线的综合与双曲线的简单性质,难点在于“|PF1|-|PF2|=2a?|F1M|-|F2M|=2a”的分析与应用,着重考查双曲线的定义与性质的灵活运用,属于难题.
全部回答
- 1楼网友:执傲
- 2021-01-04 00:31
就是这个解释
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯