单选题已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列，数列{bn}是等差数列，且a6=b7

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-20 22:08

提问者网友：趣果有间
2021-12-20 15:16

单选题已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列，数列{bn}是等差数列，且a6=b7，则有A.a3+a9≤b1+b10B.a3+a9≥b4+b10C.a3+a9≠b4+b10D.a3+a4与b1+b10的大小关系不确定

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五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-12-20 16:52

B解析分析：先根据等比数列、等差数列的通项公式表示出a6、b7，然后表示出a3+a9和b4+b10，然后二者作差比较即可．解答：∵an=a1qn-1，bn=b1+（n-1）d，∵a6=b7∴a1q5=b1+6da3+a9=a1q2+a1q8b4+b10=2（b1+6d）=2b7=2a6a3+a9-2a6=a1q2+a1q8-2a1q5=a1q8-a1q5-（a1q5-a1q2）=a1q2（q3-1）2≥0所以a3+a9≥b4+b10故选B．点评：本题主要考查了等比数列的性质．比较两数大小一般采取做差的方法．属基础题．

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1楼网友：风格不统一
2021-12-20 17:09

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