几何级数∑n=1→∞aq^n-1(a不等于0)敛散性这题中的1-q怎么来的详细看描述
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解决时间 2021-11-22 12:06
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-11-22 06:21
几何级数∑n=1→∞aq^n-1(a不等于0)敛散性这题中的1-q怎么来的详细看描述
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-11-22 07:58
等比数列的和（几何级数）的前n项的和 Sn=a+aq+aq^2+aq^3……+aq^(n-1)(q<>1) qSn=aq+aq^2+aq^3+……+aq^(n-1)+aq^n 二式的两边作减法得 (1-q)Sn=a-aq^n --->Sn=a(1-q^n)/(1-q) 在|q|<1的情况下q^n->0 所以当n->无穷大时limSn=a/(1-q)
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