数学题++++++

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-21 04:00

提问者网友：箛茗
2021-04-20 04:52

在等腰RT△ABC中。∠ACB=90°，D是斜边AB上任意一点，AE垂直CD于E，BF垂直CD于F，CH垂直AB于H ，交AE于G，求证BD=CG767

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-04-20 05:46

角ACB，角CHA，角CHB角F角AEC等于90度

角CaB等于∠CBA等于45度

所以∠ACh等于∠CAB等于∠ABC等于***等于45度

又因为在△AGH和△CGE中***

所以∠GCE等于∠GAH

所以∠CAE等于∠FCB

角角边证△ACE≌△CBF

所以CE＝BF

因为AE平行BF（两垂直）

∠FBD等于∠EAB

所以∠FBD＝∠GCE

角边角

在会做了吧~~累死啦~~

全部回答

1楼网友：等灯
2021-04-20 06:24

BD和CG垂直且相等证法如下：因为CH丄AB 所以BD丄CG .在三角形CGE和三角形CDH中因为GE丄CE CH丄HD 角GCE为公共角所以两三角形相似所以角CGE和角HDE相等有因为角AGH和角CGE相等（对顶角）所以角HDE和角AGH相等因为AH=CH(直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）所以三角形AGH和三角形CDH全等所以HG=HD 因为HC=HB 所以CG=BD 综上所诉BD和CG垂直且相等

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