已知函数f(x)=1\2x^2+alnx，求：若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值
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解决时间 2021-04-24 22:06
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-24 14:52
已知函数f(x)=1\2x^2+alnx，求：若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-24 15:43
f'(x)=x+a/x,
x=2处切线的斜率为f'(2)=2+a/2;
根据切线方程，2+a/2=1,a=-2;
所以f(x)=x^2/2-2lnx
当x=2时，y=f(2)=2-2ln2
代人切线方程，f(2)=2+b,b=-2ln2
综上，a=-2，b=-2ln2
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