直线L过7x+5y=24和x-y=0的交点,且(5,1)到距离为根号10,则直线L的方程是
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-03 10:37
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-05-02 10:25
直线L过7x+5y=24和x-y=0的交点,且(5,1)到距离为根号10,则直线L的方程是
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-05-02 11:54
解：联立两直线7x+5y-24=0与x-y=0，
解出两直线交点（2，2），
所以设直线的方程为：
y-2＝k(x-2)，
即kx-y+2-2k＝0，
又因为直线与点P(5,1)的距离为3，
代入点到直线的距离公式，得，
|5k-1+2-2k|/√(k²+1)＝3，
解得k＝4/3，
所以所求直线方程为：
y-2＝4/3(x-2)，
即4x-3y+4＝0。
解出两直线交点（2，2），
所以设直线的方程为：
y-2＝k(x-2)，
即kx-y+2-2k＝0，
又因为直线与点P(5,1)的距离为3，
代入点到直线的距离公式，得，
|5k-1+2-2k|/√(k²+1)＝3，
解得k＝4/3，
所以所求直线方程为：
y-2＝4/3(x-2)，
即4x-3y+4＝0。
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