已知函数f（x）=?则函数f（x）的奇偶性为A.既是奇函数又是偶函数B.既不是奇函数又不是偶函数C.是奇函数不是偶函数D.是偶函数不是奇函数
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解决时间 2021-04-09 03:45
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-04-08 05:46
已知函数f（x）=?则函数f（x）的奇偶性为A.既是奇函数又是偶函数B.既不是奇函数又不是偶函数C.是奇函数不是偶函数D.是偶函数不是奇函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-04-08 07:25
C解析分析：利用函数奇偶性的定义去判断函数的奇偶性．比较f（-x）和f（x）的关系．解答：若x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=-4x-x2=-（4x+x2）=-f（x）．
若x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=x2-4x=-（4x-x2）=-f（x）．
综上恒有f（-x）=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．
故选C．点评：本题考查函数奇偶性的判断，判断函数的奇偶性主要是通过式子f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）进行判断．
若x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=x2-4x=-（4x-x2）=-f（x）．
综上恒有f（-x）=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．
故选C．点评：本题考查函数奇偶性的判断，判断函数的奇偶性主要是通过式子f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）进行判断．
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-08 07:34
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