六方晶系为什么要用四个数来表示晶面？有什么好处？四个数是独立的吗

六方晶系为什么要用四个数来表示晶面？有什么好处？四个数是独立的吗

因为按照晶体学来说，三个指数（hkl）表示六方晶系的过程中，（100）与（1-10）两个面是等价的，但是它们的晶面指数却不一样。于是引入第四个数：i，使得晶面指数变为（hkil），其中i=-（h+k），表示h+k方向的反方向。那么（100）就变成了（10-10），（1-10）就变成了（1-100），看上去就好辨认多了。
晶向也是如此。没问就不说了。
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为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶 向指数与晶面指数。 1. 晶向指数 2.晶面指数 3.六方晶系指数 4.晶带 所有平行或相交于同一直线的这些晶面构成一个晶轴，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶带面。 晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。 5.晶面间距 由晶面指数还可求出面间距dhkl。通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小。

你可以百度宝石（或钻石） 六方晶系，文库、百科里应该有