观察如图类似杨辉三角的数表，则此表最后一个数是______
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解决时间 2021-04-03 16:32
- 提问者网友：未信
- 2021-04-03 06:26
观察如图类似杨辉三角的数表，则此表最后一个数是______
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-03 07:32
令an，1表示第n行的第一个数，
则a1，1=1，
a2，1=1+2，
a3，1=1+2+2+3=1+2?2+3，
a4，1=1+2+2+3+2+3+3+4=1+3?2+3?3+4，
…
∴an，1=cn-10?1+cn-11?2+cn-112?3+…+cn-1n-2（n-1）+cn-1n-1?n，
∴a100，1=c990?1+c991?2+c993?3+…+c9999?100，
a100，1=c9999?100+c9998?99+c9997?98+…+c990?1，
∵2a100，1=101（c990+c991+c992+…+c9999）=101?298，
故答案为101?298．
则a1，1=1，
a2，1=1+2，
a3，1=1+2+2+3=1+2?2+3，
a4，1=1+2+2+3+2+3+3+4=1+3?2+3?3+4，
…
∴an，1=cn-10?1+cn-11?2+cn-112?3+…+cn-1n-2（n-1）+cn-1n-1?n，
∴a100，1=c990?1+c991?2+c993?3+…+c9999?100，
a100，1=c9999?100+c9998?99+c9997?98+…+c990?1，
∵2a100，1=101（c990+c991+c992+…+c9999）=101?298，
故答案为101?298．
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