求所有这样的质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差？

因为7-2=5，
3+2=5，并且2、3、5、7都是质数，符合题意；
所以这个质数是5．

试题解析：

除了2以外其它质数都是奇数，然而两个奇数之和或差必为偶数，偶数只有2是质数，所以我们要找的只有一个加数和减数必须为2；而相隔2且3个数相邻的就只有3，5，7这3个数；所以是5；据此解答．

名师点评：

本题考点： 合数与质数．
考点点评： 此题考查了质数和合数的含义，明确质数和合数的含义是解答此题的关键．