已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(0<w<3)
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解决时间 2021-04-11 01:14
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-10 11:13
已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(0<w<3)，其图像的一个对称中心为(π,0)，求w的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-04-10 11:44
sin对称中心就是和x轴交点
所以f(π)=sin(wπ+π/3)=0
wπ+π/3=kπ
w=k-1/3
0<w<3
0<k-1/3<3
k=1,k=2,k=3
所以w=2/3,w=5/3,w=8/3
所以f(π)=sin(wπ+π/3)=0
wπ+π/3=kπ
w=k-1/3
0<w<3
0<k-1/3<3
k=1,k=2,k=3
所以w=2/3,w=5/3,w=8/3
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-10 14:24
f（x+3）=-f（x)=f(x-3)
即最小正周期是6 所以2pai/w=6
w=（1/3）pai
所以9w=3pai 那么 +或者-3pai都不影响大小
所以a=b
- 2楼网友：千夜
- 2021-04-10 13:23
利用换元法
设 t= wx+π/3, 则 y= sint .对称中心坐标为（kπ,0）
即 wx+π/3= kπ, 所以 x= π时， wπ+π/3=kπ
w= k- 1/3
k=1时，w=2/3
k=2时,w=5/3
k=3时,w=8/3
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