小明去商店购买2千克糖块，商店只有一架不等比的天平和一个1千克的砝码。售货员先把砝码放在左盘……

往右盘不断的加糖快，使天平平衡。再把砝码放在右盘里，往左盘不断加糖块，也使天平平衡。然后把两次乘除的糖块交给小明，并收取了2千克的钱。请你用所学过的知识说明本次销售活动是否公平？谁占了便宜？

小明占了便宜。设m是第一次放的糖块质量,n是第二次放的糖块质量,
a表示这架不等臂天平左臂的长度,b表示这架不等臂天平右臂的长度,则a不等于b

根据杠杆原理, 第一次称量: m*b=1*a 得出 m=a/b
同理, 第二次称量: n*a=1*b 得出 n=b/a
所以 m+n=a/b +b/a=(a*a+b*b)/ab

又(a-b)(a-b)=a*a+b*b-2ab>0 （注意到: a 不等于b)
a*a+b*b>2ab
(a*a+b*b)/2ab >1
即(a*a+b*b)/ab>2
所以 m+n==(a*a+b*b)/2ab >2
因此得出 m+n>2

小明