在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-29 04:57
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-28 18:47
在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-01-28 20:22
由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=a======以下答案可供参考======供参考答案1:答：因为：A+B+C=180°所以：sinC=sin(A+B)因为：2sinAcosB=sinC所以：2sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB所以：sinAcosB-cosAsinB=0所以：sin(A-B)=0所以：A=B所以：2sinAcosB=sinC所以：2sinAcosA=sinC=sin2A所以：C=2A或者C+2A=180°A=B、C=2A代入A+B+C=180°：A+A+2A=180°，A=B=45°，C=90°A=B、C+2A=180°代入A+B+C=180°：A+A+180°-2A=180°恒成立。综上所述，三角形ABC一定是等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-28 21:33
谢谢了
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