如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD

如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗?为什么?

是等腰三角形.
证明：
连接CM
M是AB中点,∠C=90°
CM=AB/2=BM
∠ACM=∠B=45°
BD=CE
所以：△ECM≌△DBM
EM=DM,
△MDE是等腰三角形,得证.