求曲线y=x²与y=√x所围成的图形饶x轴旋转一周所成立体的体积
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解决时间 2021-03-15 23:24
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-15 09:42
求曲线y=x²与y=√x所围成的图形饶x轴旋转一周所成立体的体积
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-15 10:35
y=x²与y=√x联立得交点x1=0,x2=1,
S=∫【0到1】（√x-x²）dx
=（2/3x^3/2 -1/3x^3）|【0到1】
=2/3-1/3
=1/3,
V=∫【0到1】π[（√x）^2-(x²)^2]dx
=π∫【0到1】（x-x^4）dx
=π（1/2x^2- 1/5x^5）|【0到1】
=π（1/2-1/5）
=3π/10.
S=∫【0到1】（√x-x²）dx
=（2/3x^3/2 -1/3x^3）|【0到1】
=2/3-1/3
=1/3,
V=∫【0到1】π[（√x）^2-(x²)^2]dx
=π∫【0到1】（x-x^4）dx
=π（1/2x^2- 1/5x^5）|【0到1】
=π（1/2-1/5）
=3π/10.
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-15 11:01
立体图形的体积是用来表征体力图形所占空间大小的量.
对于规则立体图形（长方体、正方体、圆柱体）来说
通常是用立体图形的长、宽、高三者的乘积表示
或者底面积与高的乘积表示立体图形的体积.
对于规则立体图形（长方体、正方体、圆柱体）来说
通常是用立体图形的长、宽、高三者的乘积表示
或者底面积与高的乘积表示立体图形的体积.
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