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如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-05 09:22
如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且
最佳答案
(1)∵∠ACB=∠ABF=∠ABC,(圆周角等于弦切角) ∴AB=AC(底角相等的三角形是等腰三角形).(2)连接DB,∵∠ADB=∠ABF=∠ABC,∴△ADB∽△ABE.∵AD=4, cos∠ABF=4/5,∴AD/DB=cos∠ADB=cos∠ABF=4/5,∴DB=5, AB=3.∴AE/AB=AB/AD,∴AE=AB²/AD=9/4.∴DE=AD-AE=4-9/4=7/4.
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