用定义证明lim1/n=0
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解决时间 2021-04-03 03:29
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-02 09:33
用定义证明lim1/n=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-02 10:15
题目是lim1/（3的n次方）=0 否则，lim1/n≠0.
任取ε>0，
为使 |1/3^n|1/ε，
即 n>log3(1/ε) (以3为底的1/ε的对数）。
取 N=[log3(1/ε)] ([]为取整函数）。
则 当n>N 时 （1）成立。
所以lim1/（3的n次方）=0.
任取ε>0，
为使 |1/3^n|1/ε，
即 n>log3(1/ε) (以3为底的1/ε的对数）。
取 N=[log3(1/ε)] ([]为取整函数）。
则 当n>N 时 （1）成立。
所以lim1/（3的n次方）=0.
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-04-02 11:15
题目是不是；lim1/（3的n次方）=0 否则，lim1/n≠0
任取ε>0
为使 |1/3^n|<ε -----(1)
只须 3^n>1/ε
即 n>log3(1/ε) (以3为底的1/ε的对数）
取 N=[log3(1/ε)] ([]为取整函数）
则 当n>N 时 （1）成立
所以lim1/（3的n次方）=0追问lim1/n n趋向于无穷追答那就对了
任取ε>0
为使 |1/3^n|<ε -----(1)
只须 3^n>1/ε
即 n>log3(1/ε) (以3为底的1/ε的对数）
取 N=[log3(1/ε)] ([]为取整函数）
则 当n>N 时 （1）成立
所以lim1/（3的n次方）=0追问lim1/n n趋向于无穷追答那就对了
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