已知函数f(x)＝x3+
1
x ，判断f（x）的奇偶性并且证明．
已知函数f(x)＝x3+1x，判断f（x）的奇偶性并且证明
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-01 18:58
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-01 16:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-03-01 16:59
f（x）是奇函数
证明：f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），定义域关于原点对称
在f（x）的定义域内任取一个x，则有f(?x)＝(?x)3+
1
(?x)3 ＝?(x3+
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x3 )＝?f(x)
所以，f（x）是奇函数
证明：f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），定义域关于原点对称
在f（x）的定义域内任取一个x，则有f(?x)＝(?x)3+
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(?x)3 ＝?(x3+
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x3 )＝?f(x)
所以，f（x）是奇函数
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-03-01 18:12
奇函数
定义域 r 关于原点对称
f（x）=x + x^3 + x^5
f（-x）=-x + （-x）^3 + (-x)^5=-(x + x^3 + x^5)=-f(x)
故f(x)为奇函数
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