{an}为等差数列 a3 a15是方程x^2-6X-1=0的两根 则a7+a8+a9+a10+a11等于？
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-17 23:19
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-17 18:14
{an}为等差数列 a3 a15是方程x^2-6X-1=0的两根 则a7+a8+a9+a10+a11等于？
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-17 19:21
∵a3 a15是方程x^2-6X-1=0的两根
∴a3+a15=6
又∵{an}为等差数列
∴a7+a11=a8+a10=2a9=6
∴a9=3
∴a7+a8+a9+a10+a11=15
∴a3+a15=6
又∵{an}为等差数列
∴a7+a11=a8+a10=2a9=6
∴a9=3
∴a7+a8+a9+a10+a11=15
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-17 20:08
X1,X2作为aX^2+bX+c=0的两根，X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a。
根据原题知道a3 a15是方程X^2-6X-1=0的两根，故a3+a15=6，
{an}为等差数列，所以a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15=6，a9=3，a7+a8+a9+a10+a11=5a9=15
根据原题知道a3 a15是方程X^2-6X-1=0的两根，故a3+a15=6，
{an}为等差数列，所以a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15=6，a9=3，a7+a8+a9+a10+a11=5a9=15
- 2楼网友：平生事
- 2021-03-17 19:48
等差数列的性质：任何下标和相等的两项之和是相等的
所以 a3+a15=a7+a11=a8+a10=2a9=6（韦达定理x1+x2=-b/a)
所以a7+a8+a9+a10+a11=15
所以 a3+a15=a7+a11=a8+a10=2a9=6（韦达定理x1+x2=-b/a)
所以a7+a8+a9+a10+a11=15
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯