随机变量的分布函数为什么是单调递增的？

随机变量的分布函数为什么是单调递增的？

分布函数英文为cumulative function。意思就是“累积函数”，国内书籍，独创“分布函数”，就是让学生加重负担，另外一方面，显示深奥啊，高数为高人一等的数学。防止高等数学普及化。
累积--累计的意思。把前面的加起来一起计算。在累积函数，是累加。当前值和前面的值累加。

设随机变量为x，则随机变量的分布函数f(t)=p(x<=t) 也就是说分布函数f(t)指的是随机变量x取值小于等于t的概率，这当然是一个单调递增的函数了，随着t的增大，x小于等于t的概率当然越来越大。

分布函数最大值为1，这个1可以理解为，最大概率为1，只有当，取值为定义域时，才为1。对于连续函数，你代入一个值【这个值为范围】到分布函数里，求出的是多大的概率。可以片面的理解成，分布函数就是个概率累加函数。看分布函数的概念，学概率论，多看教科书，很管用的。