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为什么完全二叉树中度为1的结点只能是1或0?

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解决时间 2021-04-05 06:45
为什么完全二叉树中度为1的结点只能是1或0?
最佳答案
满二叉树的所有节点的度都是2或者0,没有度为1的节点。
完全二叉树,可以看做是满二叉树在最后一层从右往左砍掉一些节点。
如果从满二叉树中在最后一层自左向右砍掉的节点数是偶数,那么该完全二叉树中度为1的节点数就是0。
如果砍掉的节点数是奇数,那么该完全二叉树中就有且仅有一个节点的度为1.
完全二叉树:
若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
一棵二叉树至多只有最下面的一层上的结点的度数可以小于2,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树成为完全二叉树。
满二叉树 :
又叫Full Binary Tree. 除叶子节点外,每一层上的所有节点都有两个子节点(最后一层上的无子结点的结点为叶子结点)。也可以这样理解,除叶子结点外的所有节点均有两个子节点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上.
两者的区别:
完全二叉树:除最后一层可能不满以外,其他各层都达到该层节点的最大数,最后一层如果不满,该层所有节点都全部靠左排

满二叉树:所有层的节点数都达到最大
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