已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.

已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.

在矩形ABCD中,AC=BD且BO=1/2BD,CO=1/2AC∴BO=CO∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F∴∠OEB=∠OFC=90°在△OEB与△OFC中,∠OEB=∠OFC∠EOB=∠FOC(对顶角相等)BO=CO∴△OEB≌△OFC(A.A.S)∴BE=CF不知道你们学校是不是这格式.反正我们学校是这格式.======以下答案可供参考======供参考答案1:AB=CDBC=BCABC=BCD=90ABC全等与DCB(SAS)所以BAC=CDB又BEA=DFC=90AB=CD所以ABE全等于DCF所以BE=CF供参考答案2:很简单，我简单说一下。你自己理解，先证角DBC=角ACB（因为角ADB=角ACB.角ADB=角CBD）在三角形BCF和BCE中根据角边角三角形全等可证BE=CF供参考答案3:因为角BOE=角COF，BO=CO一个锐角和一条对应边相等的两个直接三角形全等所以BE=CF供参考答案4:∠BEO=∠CFO=90°∠BOE=∠COFBO=CORt△BEO≌Rt△CFO

就是这个解释