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数学:勾股定理(三道)

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解决时间 2021-05-15 00:15

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1、



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证:∵AB²=BC²+AC² BD²=BC²+CD² AC=2CD

∴AB²+3BC²=BC²+AC²+3BC²=4BC²+(2CD)²=4(BC²+CD²)=4BD²

△DAG与△DHG全等,△BHG为等腰直角三角形,BH=HG=AG,BG=√2AG,AB=(√2+1)AG=2

∴=2(√2-1)

过A作PB垂线AB,则AB=½AP=100米,PB²=AP²-AB²=200²-100²=30000,∴PB=100√3米

1题答案

CD2=BD2-BC2

AC2=4CD2

AB2=BC2+AC2=BC2+4CD2=BC2+4(BD2-BC2)

=4BD2-3BC2

即AB2+3BC2=4BD2

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