1、
证:∵AB²=BC²+AC² BD²=BC²+CD² AC=2CD
∴AB²+3BC²=BC²+AC²+3BC²=4BC²+(2CD)²=4(BC²+CD²)=4BD²
△DAG与△DHG全等,△BHG为等腰直角三角形,BH=HG=AG,BG=√2AG,AB=(√2+1)AG=2
∴=2(√2-1)
过A作PB垂线AB,则AB=½AP=100米,PB²=AP²-AB²=200²-100²=30000,∴PB=100√3米
1题答案
CD2=BD2-BC2
AC2=4CD2
AB2=BC2+AC2=BC2+4CD2=BC2+4(BD2-BC2)
=4BD2-3BC2
即AB2+3BC2=4BD2