已知函数y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x)，某公司每月最多生产100台报警系统装置

已知函数y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x)，某公司每月最多生产100台报警系统装置

(1)利润函数y＝f(x)
=R（x）-G(x)
＝3000x-20x^2-500x+4000
=-20x^2+2500x+4000
y=F(x)
=f(x+1)-f(x)
=-20(x+1)^2+2500(x+1)+4000-(-20x^2+2500x+4000)
=-40x+2480
(2) 利润函数y＝f(x)
=-20x^2+2500x+4000
当x=-2500/(-20*2)=125/2时取最大值118125
y=F(x) =-40x+2480当x=0时取最大值2480
所以没有相等的最大值

qsmm的答案对，过程怎么是错的？没变号啊？！

(1)利润函数f(x)=R(x)-G(x)=2500x-20x^2-4000=-20(x-125/2)^2+5*125^2-4000
F(x)=f(x+1)-f(x)=2480-40x
(2)
当x=124或126时，f(x)取最大值
当x取1时，F(x)取最大值（因为x大于0且为正整数）
显然，两者没有相同的最大值。