已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF

已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF

证明：设AC与EF相交于点O∵A、C重合∴FE⊥AC,AO=OC∵AD‖BC∴∠EAO=∠FCO∴△AOE≌△COF∴EO=OF四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）======以下答案可供参考======供参考答案1:AC垂直于EF，AFCE是平行四边形，所以是菱形供参考答案2:证明：设AC与EF相交于点O∵A、C重合∴FE⊥AC，AO=OC∵AD‖BC∴∠EAO=∠FCO∴△AOE≌△COF∴EO=OF四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）供参考答案3:AF=FCAE=EC三角形AFC与AEC为两个等腰三角形。由于AD//BC所以角ACB=角CAD所以三角形AFC全等于三角形ECA所以，AF=FC=EC=AE 根据定义，所以四边形AFCE为菱形corvusy的解法跳过了如何证明AC垂直与EF。供参考答案4:证明：设AC与EF相交于点O∵A、C重合∴FE⊥AC，AO=OC∵AD‖BC∴∠EAO=∠FCO∴△AOE≌△COF∴EO=OF四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）

这个问题的回答的对