牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是,S先生听到如下的对话: P先生:我不知道这张牌。Q先生:我知道你不知道这张牌。 P先生:现在我知道这张牌了。 Q先生:我也知道了。 听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌?
由第一句话“P先生:我不知道这张牌。”可知,此牌必有两种或两种以上花色,即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一种花色,P先生知道这张牌的点数,P先生肯定知道这张牌。
由第二句话“Q先生:我知道你不知道这张牌。”可知,此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5,符合此条件的只有红桃和方块。Q先生知道此牌花色,只有红桃和方块花色包括A、Q、4、5,Q先生才能作此断言。
由第三句话“P先生:现在我知道这张牌了。”可知,P先生通过“Q先生:我知道你不知道这张牌。”判断出花色为红桃和方块,P先生又知道这张牌的点数,P先生便知道这张牌。据此,排除A,此牌可能是Q、4、5。如果此牌点数为A,P先生还是无法判断。
由第四句话“Q先生:我也知道了。”可知,花色只能是方块。如果是红桃,Q先生排除A后,还是无法判断是Q还是4。
综上所述,这张牌是方块5。
第二句看不懂!黑桃和草花也有个共同的4啊。
呵呵,这道题不难啊!首先,只知道点数的P说不知道的话,则说明该点数对应的花色不止一个,因此只对应一种花色的黑桃J、8、2、7、3,草花K、6可以排除。则剩下红桃A、Q4,黑桃4,草花Q、4、5,方块A、5。若花色为黑桃,则马上会知道牌是。但还不知道,所以黑桃4也排除。接着Q说:“我知道你不知道”,则说明Q一开始就知道了P的状况。P的状况是什么?就是“只能排除了黑桃J、8、2、7、3,还有草花K、6”啊!他为什么知道得这么清楚,如此肯定呢?显然他所看到的花色是一开始就可以可以排除黑桃跟草花的(也就是某花色的点数只要有一个被排除,那么就能排除那个花色)!那么我们便可以知道,他看到的花色要么就是红桃,要么就是方块啊!听完Q的话后,P也得出了以上的推论,并加上自己知道的点数,说出了正确的牌!也就是说,P知道的点数,在剩下来的红桃A、Q、4,方块A、5里面,只对应一种花色!那么红桃A跟方块A便可以排除,则剩下红桃Q、4跟方块5!当Q听了P的话后,也知道了正确的牌!则说明P所看到的这张牌的点数,在听了自己刚刚的话后就能马上判断出来!若是红桃Q或4,由于有红桃还对应这两个点数,P一定不能马上判断出来!那么能马上被判断出来的,就是只剩下一个花色对应一个点数的方块5了!所以答案就是方块5!
红桃A、Q、4
黑桃J、8、4、2、7、3
草花K、Q、5、4、6
方块A、5
1.P先生只知道点数,所以他知道点数后还不能确定的就是有多张同点数的。所以只可能是A、Q、5、4。
2.Q先生只知道花色,说“我知道你不知道这张牌。”是在听到P先生的话之后再说的,但是他却说提早知道P不可能知道是什么牌,所以那个花色的牌肯定都是跟别的有重复的,就是只有A、Q、5、4的。因此排除黑桃和草花。
3.P通过与Q的对话,知道了是红桃或者方块,外加他知道点数,所以他知道了牌,因此不可能是红桃和方块都有的A。
4.剩下红桃Q、4和方块5,而Q又说他也知道了……那肯定是此时唯一的方块了。
综上可得方块5为正解。
望采纳……