化简绝对值代数式中的问题(一道)

化简 │x-3│+│x+2│有三个取值范围,不知道里面的等于取在哪,是乱取还是有规律的类似它的第一种讨论当x＞3时,原式可化为2x-1当x≥3时,原式可化为2x-1两个都对吗?(我刚刚初中毕业!)

其实x＞3和x≥3可以统一合并为x≥3然后再讨论，-2<x<3和 x<-2这里并不是随便乱取得，这里取的是当x-3=0时和x+2=0时x的取值

对于一个含有绝对值符号的代数式,在化简是首先应确定绝对值内代数式的符号,若给出两个关系,a＜0,ab＜0,则化简│b-a+1│-│a-b-4│后的结果是( ) a.3 b.-3 c.2b-2a+5 d.不能确定 1.化简 ||x-1|-2|+|x+1| 2.已知a为有理数，那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值？如果有，试求这个最小值；如果没有，请说明理由. 3.若有理数x.y满足2002乘（x-1）的平方+|x-12y+1|=0，则x的平方+y的平方=？ 4.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，那么a+b=？ 仅供参考： 1.化简 ||x-1|-2|+|x+1| 当x&gt;=3时， 原式=｜x-3|+|x+1|=2x-2 当1=&lt;x&lt;3时 原式=｜x-3|+|x+1|=4 当-1=&lt;x&lt;1时， 原式=｜1-x-2|+|x+1|=x+1+x+1=2x+2 当x&lt;-1时， 原式=｜1-x-2|+|x+1|=-x-1-x-1=-2x-2 2.已知a为有理数，那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值？如果有，试求这个最小值；如果没有，请说明理由. 因为|a-1|&gt;=0,|a-2|&gt;=0,|a-3|&gt;=0,|a-4|&gt;=0. 所以，当2&lt;=a&lt;=3时，有最小值=4 3.若有理数x.y满足2002乘（x-1）的平方+|x-12y+1|=0，则x的平方+y的平方=？ 因为： 2002乘（x-1）的平方&gt;=0,|x-12y+1|&gt;=0 2002乘（x-1）的平方+|x-12y+1|=0, 所以，x-1=0，x-12y+1=0 所以，x=1，y=1/6 则x的平方+y的平方=1+1/36=37/36 4.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，那么a+b=？ 因为：|a-b|=b-a， 所以，a-b&lt;0,即a&lt;b。 所以，a=-5，b=3或-3 所以，a+b=-2或-8