如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-04 13:33
- 提问者网友：战魂
- 2021-01-03 20:54
如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-01-03 21:39
证明：∵∠1=∠2，
∴AD=AE，
∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ABD和△ACE中
∵∠3=∠4，∠ADB=∠AEC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=EC．解析分析：由∠1=∠2可得到AD=AE，再根据补角的性质可求得∠ADB=∠AEC，从而利用AAS判定△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质即可得到BD=EC．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用能力；
∴AD=AE，
∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ABD和△ACE中
∵∠3=∠4，∠ADB=∠AEC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=EC．解析分析：由∠1=∠2可得到AD=AE，再根据补角的性质可求得∠ADB=∠AEC，从而利用AAS判定△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质即可得到BD=EC．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用能力；
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-03 22:33
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