您好，请问这道求极限的题中，lim与ln的位置怎么能对调了呢？还有后面的ln（e^-2/e)是怎么出来的呢？谢谢
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-20 09:59
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-20 02:18
您好，请问这道求极限的题中，lim与ln的位置怎么能对调了呢？还有后面的ln（e^-2/e)是怎么出来的呢？谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-20 03:01
供参考。
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- 1楼网友：孤老序
- 2021-03-20 05:09
可以的,只要调换后的极限不是0就可以.
把ln改成其它连续函数也可以与lim交换,这是连续函数的一个性质.追问谢谢您！
把ln改成其它连续函数也可以与lim交换,这是连续函数的一个性质.追问谢谢您！
- 2楼网友：西岸风
- 2021-03-20 03:56
lim(x->∞ ) ln[(x-2)/(x+1)]^x
=lim(x->∞ ) ln{[(x-2)/x] /[(x+1)/x] }^x
=lim(x->∞ ) ln{ (1- 2/x) /(1+ 1/x) }^x
=ln lim(x->∞ )( 1- 2/x)^x /lim(x->∞ ) (1+ 1/x)^x
=ln[( e^(-2)/e]
=-3追问谢谢您！
=lim(x->∞ ) ln{[(x-2)/x] /[(x+1)/x] }^x
=lim(x->∞ ) ln{ (1- 2/x) /(1+ 1/x) }^x
=ln lim(x->∞ )( 1- 2/x)^x /lim(x->∞ ) (1+ 1/x)^x
=ln[( e^(-2)/e]
=-3追问谢谢您！
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