当m取何值时方程x方-2（m-1）x+3m方=11有两个不相等实数解
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解决时间 2021-02-01 08:06
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-01 01:24
当m取何值时方程x方-2（m-1）x+3m方=11有两个不相等实数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-01 01:41
x²-2(m-1)x+3m²-11=0
有两个不相等实数解
所以△>0
所以4(m-1)²-4*3m²+4*11>0
m²-2m+1-3m²+11>0
m²+m-12<0
(m+4)(m-1)<0
-4
有两个不相等实数解
所以△>0
所以4(m-1)²-4*3m²+4*11>0
m²-2m+1-3m²+11>0
m²+m-12<0
(m+4)(m-1)<0
-4
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-02-01 04:46
解：该方程有两个相等实数根，说明其判别式等于0，判别式为b^2-4ac
所以有
[-2(m-1)]^2 -4*(3m^2 -11)
=4m^2-8m+4-12m^2+44
=-8m^2-8m+48=0
m^2+m-6=0
(m+3)(m-2)=0
m=-3或m=2
选为满意吧
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-01 03:26
解：该方程有两个不相等实数根，说明△=b^2-4ac ＞0
所以有
[-2(m-1)]^2 -4*(3m^2 -11)
=4m^2-8m+4-12m^2+44
=-8m^2-8m+48＞0
即m^2+m-6 ＜0
(m+3)(m-2) ＜0
得-3＜m＜2
- 3楼网友：慢性怪人
- 2021-02-01 02:08
已知方程有两个不相等的实数根，则△=b²-4ac＞0.
即：4(m-1)²-12m²＞0,
→ -8m²-8m+4＞0,
→ -m²-m+1/2＞0,
→ 3/4-(m+1/2)²＞0,
→ (m+1/2)²＜3/4,
→ -√3/2＜(m+1/2)＜√3/2,
得：-(1+√3)/2＜m＜(√3-1)/2.
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